Зарядов Иван Сергеевич
РУДН - участник государственной программы Российской Федерации 5 - 100
Теория вероятностей и математическая статистика

Содержание страницы:


 

Описание курса и программа курса

"Теория вероятностей и математическая статистика" - обязательный годовой курс для студентов направления НК-2 и НИ-2.

Программа курса (НИ-2 и НК-2)

БРС и форма отчётности

 

Сводная оценочная таблица  дисциплины (2 курс, 3 семестр)

Раздел

Тема

Формы контроля уровня освоения ООП

Баллы темы

Баллы раздела

Вып. ДЗ

КР

Экзамен

1

Классическая вероятность. Основные формулы, определения и теоремы

Вероятностное пространство. Основные определения и понятия

Классическая и геометрические определения вероятности. Комбинаторика

8

8

10

16

50

Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности и Байеса.

6

6

12

Схема Бернулли, формула Бернулли, теорема Пуассона, теоремы Муавра-Лапласа, полиномиальная схема

6

6

12

2

Случайные величины и их распределения

Дискретная случайная величина. Ряд распределения. Базовые распределения. Функции дискретной случайной величины

3

3

10

6

50

Непрерывная случайная величина. Плотность распределения и ее свойства. Базовые непрерывные распределения. Функция от непрерывной с.в.

6

5

11

Дискретная двумерная случайная величина. Функции от д.с.в. Условные распределения. Независимость с.в.

3

3

6

Двумерная непрерывная случайная величина. Функции от н.с.в. Формула свертки. Условные распределения. Независимость с.в.

8

9

17

Итого

40

40

20

80

100

 

Сводная оценочная таблица дисциплины (2 курс, 4 семестр)

Раздел

Тема

Формы контроля уровня освоения ООП

Баллы темы

Баллы раздела

Вып. ДЗ

КР

Экзамен

1

Числовые характеристики. Характеристическая функция, неравенство Чебышева, центральная предельная теорема

Математическое ожидание, дисперсия, ковариация и коэффициент корреляции

9

8

10

17

50

Условное математическое ожидание

4

3

7

Характеристическая функция

3,5

3

6,5

Неравенство Чебышева, закон больших чисел, центральная предельная теорема.

3,5

6

9,5

2

Математическая статистика. Основные понятия, методы и определения

Основные понятия и простейшие статистические преобразования математической статистики. Оценки (метод моментов и метод максимального правдоподобия) и свойства оценок неизвестных параметров

10

10

10

20

50

Статистические гипотезы - основные понятия и определения. Критерий отношения правдоподобия.  Критерий согласия хи-квадрат (критерий Пирсона)

10

10

20

Итого

40

40

20

80

100

Таблица соответствия баллов и оценок

Баллы БРС

Традиционные оценки РФ

Оценки ECTS

95 - 100

5

A

86 - 94

B

69 - 85

4

C

61 - 68

3

D

51 - 60

E

31 - 50

2

FX

0 - 30

F

51-100

Зачет

Passed

Правила применения БРС

  1. Текущий контроль успеваемости проводится в течение семестра с целью проверки качества освоения обучающимися учебного материала по всем темам и разделам учебной дисциплины, видам учебных занятий, оценки и эффективности их самостоятельной работы, выявления обучающихся, не выполняющих график учебного процесса (отстающих) и прекративших учебу (Пункт 4.1 Приказа Ректора № 724 от 22.09.2016).
  2.  Текущий контроль осуществляется преподавателем, ведущим занятия по дисциплине, как на учебных занятиях, проводимых по расписанию (лекциях, семинарах, практических и лабораторных работах), так и путем оценки результатов выполнения обучающимися самостоятельных работ (Пункт 4.4 Приказа Ректора № 724 от 22.09.2016).
  3. В период с 8 по 10 недели семестр проводится первая рубежная аттестация обучающихся, которая заключается в подведении итогов текущего контроля успеваемости и выполнения графика учебного процесса по каждой из изучаемых дисциплин (Пункт 4.12 Приказа Ректора № 724 от 22.09.2016).
  4. Обучающийся, набравший на момент первой рубежной аттестации менее 30% от максимального возможного количества баллов считается неуспевающим (отстающим) и имеет возможность повторно (не более двух раз) пройти мероприятия текущего контроля (контрольные работы, индивидуальные домашние задания) (Пункты 4.14 и 4.15 Приказа Ректора № 724 от 22.09.2016)
  5.  Студенты обязаны сдавать все задания в сроки, установленные преподавателем. Сдача заданий позже установленного срока влечет понижение баллов.
  6. В рамках изучения курса предусмотрены контрольные работы, в которые входят задачи по каждой теме БРС. Суммарное количество баллов за контрольные работы – 40.
  7. Плановые контрольные работы проводятся согласно учебному графику и по темам, предусмотренным данной БРС. Преподаватель заранее предупреждает студентов о проведении контрольных работ. Контрольные работы могут проводиться либо два раза в семестр (перед аттестацией) и включать задания на все пройденные к данному моменты темы БРС. Либо контрольные работы могут проводиться по окончании каждой темы на следующем занятии. В последнем случае на контрольную работу отводится не менее 15 минут и не более 1 академического часа (в зависимости от числа заданий в контрольной работе).
  8.  Количество переписываний контрольных работ, время и место проведения определяются преподавателем. Преподаватель, ведущий семинарские занятия по дисциплине, может вывешивать на своей странице портала образцы задач для контрольных работ. Во время контрольной работы студентам запрещается использовать конспекты семинарских и лекционных занятий (если это не разрешено преподавателем), а также мобильные и компьютерные устройства (Приказ Ректора № 598 от 22.06.2012). В случае нарушения со стороны студента преподаватель имеет право оценить результаты контрольной работы в ноль баллов.
  9. Домашние задания выдаются каждому студенту индивидуально строго по вариантам и на их выполнение отводится указанное преподавателем время.  При сдаче студентом индивидуального домашнего задания (ИДЗ) позже установленного срока работа оценивается из половины от максимально возможного числа баллов. При выполнении не своего варианта ИДЗ работа оценивается в ноль баллов. Задание ИДЗ, не соответствующее варианту, оценивается в ноль баллов. Переписывание ИДЗ возможно только с разрешения преподавателя.Преподаватель имеет право попросить студента объяснить и обосновать решение ИДЗ. В случае, если студент не может объяснить решение (повторно решить эту или аналогичную задачу), сданная задача ИДЗ не засчитывается и за нее выставляется 0 баллов
  10. Отсрочка в написании контрольной работы и (или) сдаче домашнего задания считается уважительной только в случае болезни студента, что подтверждается наличием у него медицинской справки, заверенной круглой печатью в клинико-диагностическом центре РУДН, предоставляемой преподавателю не позднее двух недель после выздоровления. Время написания контрольной работы, а также срок сдачи домашнего задания устанавливается преподавателем.
  11. Студент, имеющий к моменту второй рубежной аттестации академическую задолженность по результатам первой рубежной аттестации (то есть, набравший меньше 30% от максимально возможного числа баллов – менее 12 баллов) не допускается ко второй рубежной аттестации, считается не выполняющим обязанностей по добросовестному освоению образовательной программы и представляется к отчислению (Пункт 4.16 Приказ Ректора № 724 от 22.09.2016, пункт 6.12).
  12. Промежуточный контроль знаний (промежуточная аттестация) проводится в виде устного экзамена. На подготовку студенту отводится не более одного часа, после чего производится устный опрос. Список вопросов к экзамену должен быть вывешен на странице кабинета преподавателя и (или) выдан студентам не позднее, чем за две недели до проведения мероприятия. В билет входят два теоретических вопроса (по 10 баллов каждый) по изученным разделам БРС. Полный ответ на вопрос из билета подразумевает не только формулировку теории, обозначенной в вопросе, но и доказательства (если были в лекционном курсе), а также умение решать задачу по данной теории. Если студент не отвечает на вопрос (вопросы) из билета, преподаватель имеет право дополнительно задать дополнительный вопрос (теория или задача). Максимальное количество баллов – 5.
  13. На промежуточном контроле знаний (промежуточная аттестация) запрещается использовать учебные материалы (если не разрешено преподавателем), мобильные и компьютерные устройства. Студенту, пойманному за списыванием либо использующему мобильные (компьютерные) устройства, автоматически ставится ноль баллов за итоговый контроль знаний. (Приказ Ректора № 797 от 27.09.2012, Приказ Ректора № 724 от 22.09.2016, пункт 6.12)
  14. Если причиной академической задолженности студента в рамках промежуточной аттестации является неудовлетворительная оценка его работы в семестре (то есть студент набрал менее 30 баллов – Пункты 4.14 и 4.17 Приказа Ректора № 724 от 22.09.2016), то он имеет право на повторное прохождение промежуточной аттестации (пересдача экзамена) только после ликвидации задолженности по всем видам невыполненных работ, предусмотренных программой дисциплины (Пункты 8.3 и 8.4 Приказа Ректора № 724 от 22.09.2016).
  15. Пересдача экзамена возможна не более двух раз в установленные деканатом сроки (Приказ Ректора № 724 от 22.09.2016, пункты 8.6-8.9).
  16. Вторая повторная пересдача принимается комиссией, назначенной распоряжением декана. В случае непрохождения второй (комиссионной пересдачи) студент подлежит отчислению (Приказ Ректора № 724 от 22.09.2016, пункты 8.10-8.13).

 

 


Календарный план семинарских занятий

 Календарный план занятий на осенний семестр

Дата

НК-201, НИ-202 / НИ-201

Тема занятия

Примечание

05.09.17/07.09.17

События, операции над событиями, сигма-алгебра

 

12.09.17/14.09.17

Классическая вероятность. Комбинаторика

(НИ-2, НК-2)

 

19.09.17/21.09.17

Геометрическая вероятность. 

(НИ-2, НК-2)

 К.Р. 1,

Задачи 1, 2 и 3 ИДЗ

26.09.17/28.09.17

 Условная вероятность, независимость событий, формула полной вероятности, формула Байеса

(НИ-2, НК-2)

  К.Р. 2

Задача 4 ИДЗ

03.10.17/05.10.17

Условная вероятность, независимость событий, формула полной вероятности, формула Байеса

(НИ-2, НК-2)

  К.Р. 3

Задачи 5 и 6 ИДЗ

10.10.17/12.10.17

Биномиальная схема. Приближенные вычисления. Полиномиальная схема 

(НИ-2, НК-2)

  К.Р. 4

Задача 7 ИДЗ

17.10.17/19.10.17

Биномиальная схема. Приближенные вычисления. Полиномиальная схема

(НИ-2, НК-2)

 К.Р. 5

Задачи 8 и 9 ИДЗ

24.10.17/26.10.17

  Переписывание контрольных работ по разделу 1

 К.Р. 6

Задачи 10  и 11 ИДЗ

31.10.17/02.11.17

Дискретные одномерные случайные величины, функции от дискретной с.в.

(НИ-2, НК-2)

 

07.11.17/09.11.17

Непрерывная одномерная с.в.. Функции от непрерывной одномерной с.в (НК-2, НИ-2)

К.Р. 7

Задача 12 и 13 ИДЗ

14.11.17/16.11.17

Непрерывная одномерная с.в.. Функции от непрерывной одномерной с.в (НК-2НИ-2)

 

 

21.11.17/23.11.17

Дискретные двумерные случайные величины. Функции дискретных двумерных с.в.. Независимость. Условные распределения. 

 К.Р. 8

Задачи 14, 15 и 16 ИДЗ

28.11.17/30.11.17

Двумерные непрерывные случайные величины. Независимость непрерывных двумерных с.в. Условные распределения. Функции от двумерной непрерывной с.в. 

 К.Р. 9

Задача 17 ИДЗ

05.12.17/07.12.17

Двумерные непрерывные случайные величины. Независимость непрерывных двумерных с.в. Условные распределения. Функции от двумерной непрерывной с.в. 

 

 

12.12.17/14.12.17

Формула свертки. 

К.Р. 10

Задачи 18 и 19 ИДЗ

19.12.17/21.12.17

 Переписывание контрольных работ по 2 разделу

 К.Р. 11 

Задача 20 ИДЗ

 26.12.17/28.12.17

 Переписывание контрольных работ  по 1 и 2 разделу

 

 

 

Календарный план семинарских занятий весеннего семестра второго курса

Дата

НК-2/НИ-2

Тема занятия

Примечание 

 07.02

 

 

13.02/14.02

 Числовые характеристики дискретных случайных величин (ДСВ). Числовые характеристики непрерывных случайных величин (НСВ)

 

20.02/21.02

 Числовые характеристики непрерывных случайных величин (НСВ)

 КР 1 по числовым характеристикам ДСВ

27.02/28,02

 Числовые характеристики непрерывных случайных величин (НСВ)

Сдача задачи 1 ИДЗ 

06.03/07.03

 Другие числовые характеристики. Условное математическое ожидание.

КР 2 по числовым характеристикам НСВ

Сдача задач 2, 3 и 4 ИДЗ 

13.03/14.03

Характеристическая функция 

КР 3 по условному математическому ожиданию

Сдача задачи 5 ИДЗ 

20.03/21.03

 Неравенство Чебышева

КР 4 по характеристическим функциям

Сдача задач 6 и 7 ИДЗ 

27.03/28.03

 Центральная предельная теорема

КР 5 по неравенству Чебышева 

Сдача задач 8 и 9 ИДЗ 

03.04/04.04

 Переписывание КР по предыдущим темам Раздела 1 БРС

 КР 6 по центральной предельной теореме

Сдача задач 10 и 11 ИДЗ

10.04/11.04

Основные понятия математической статистики. Метод моментов

 

17.04/18.04

Метод моментов. Метод максимального  правдоподобия

КР 7 по выборочным и графическим характеристикам

Сдача задачи 12 ИДЗ 

24.04/25.04

Метод максимального правдоподобия. Свойства оценок неизвестных параметров 

КР 8 по методу моментов

Сдача задачи 13 ИДЗ

08.05/???

Свойства оценок неизвестных параметров 

КР 9 по методу максимального правдоподобия

Сдача задач 14 и 15 ИДЗ  

15.05/16.05

Критерий отношения правдоподобия 

Сдача задачи 16 ИДЗ 

22.05/23.05

Критерий согласия Пирсона для выборки дискретной и непрерывной СВ   

КР 10 по критерию отношения правдоподобия

Сдача задач 17 и 18 ИДЗ 

29.05/30.05

Переписывание КР по Раздел 2 БРС

КР 11 по критерию отношения правдоподобия

Сдача задач 19 и 20 ИДЗ  

05.06/06.06

Переписывание КР по предыдущим разделам

 

 

Календарный план лекционных занятий

 

Календарный план лекций осеннего семестра второго курса

 

Дата

Тема лекции

12.09.2017

Вероятностное пространство. Пространство элементарных исходов. События, сигма-алгебра событий. Вероятность - аксиомы и свойства вероятности. Классическая вероятность. Элементы комбинаторики.  Геометрическая вероятность.

26.09.2017

  Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса. 

26.09.2017

Биномиальная схема. Приближенные формулы. Полиномиальная схема. 

10.10.2017

Одномерные случайные величины. Функция распределения. Свойства функции распределения. Дискретные одномерные случайные величины. Основные распределения. Функции от дискретной случайной величины

24.10.2017

Одномерные непрерывные функции распределения. Плотность, свойства плотности. Основные распределения. Функции от непрерывной случайной величины.

07.11.2017

Двумерная случайная величина. Функция распределения - определение и свойства. Двумерная дискретная  случайная величина. Функции от двумерной дискретной с.в. Независимость с.в. Условные распределения.

21.11.2017

Двумерная непрерывная случайная величина - определение, свойства плотности. Независимость с.в.. Условные распределения. 

05.12.2017

Функции от двумерной непрерывной с.в.  Формула свертки. 

19.12.2017

Переписывание контрольных работ

 

 Календарный план лекций весеннего семестра второго курса

 

Дата

Тема лекции

07.02.2018

Математическое ожидание, дисперсия, ковариация и коэффициент корреляции

21.02.2018

Числовые характеристики. Условное математическое ожидание. Характеристическая функция

07.03.2018

Характеристическая функция. Неравенство Чебышева, закон больших чисел, центральная предельная теорема.

21.03.2018

Неравенство Чебышева, закон больших чисел, центральная предельная теорема.

04.04.2018

Основные понятия и простейшие статистические преобразования математической статистики. Оценки (метод моментов и метод максимального правдоподобия) и свойства оценок неизвестных параметров

18.04.2018

Оценки (метод моментов и метод максимального правдоподобия) и свойства оценок неизвестных параметров. Статистические гипотезы - основные понятия и определения. Критерий отношения правдоподобия.

16.05.2018

 Статистические гипотезы - основные понятия и определения. Критерий отношения правдоподобия.  Критерий согласия хи-квадрат (критерий Пирсона)

30.05.2018

Переписывание контрольных работ

 


 

Список вопросов по семестрам

Список вопросов к экзамену по Теории вероятностей и математической статистики (осенний семестр)

 

Список вопросов к экзамену по Теории вероятностей и математической статистики (весенний семестр)

Список дополнительных вопросов к экзамену (смотри вопросы к коллоквиуму)

Вопросы к коллоквиуму (осень)

Вопросы к коллоквиуму (весна, раздел 1)

Вопросы к коллоквиуму (весна, раздел 2)


Лекционные и вспомогательные материалы.

Лекционные и вспомогательные материалы по ТВиМС:


Образцы контрольных работ.

Осень:

 Задачи для подготовки к контрольной работе №1 по теме "Классическая вероятность"

Задачи для подготовки к контрольной работе №2 по теме "Геометрическая вероятность"

Задачи для подготовки к контрольной работе №3 по теме "Условная вероятность"

Задачи для подготовки к контрольной работе №4 по теме "Формула полной вероятности и формула Байеса"

Задачи для подготовки к контрольной работе №5 по теме "Схема Бернулли" и контрольной работе №6 "Приближенные формулы, полиномиальная схема"

Задачи для подготовки к контрольной работе №7 по теме "Дискретные случайные величины"

Задачи для подготовки к контрольной работе №8 по теме "Непрерывные случайные величины"

Задачи для подготовки к контрольной работе №9 по теме "Дискретные двумерные случайные величины"

Задачи для подготовки к контрольной работе №10 по теме "Непрерывные двумерные случайные величины"

Задачи для подготовки к контрольной работе №11 по теме "Формула свёртки"

 

Весна:

Задачи для подготовки к контрольной работе №1 по теме "Числовые характеристики дискретных случайных величин"

Задачи для подготовки к контрольной работе №2  по теме "Числовые характеристики непрерывных случайных величин"

Задачи для подготовки к контрольной работе № 3 по теме "Условное математическое ожидание"

Задачи для подготовки к контрольной работе № 4 по теме "Характеристические функции"

Задачи для подготовки к контрольной работе № 5 по теме "Неравенство Чебышева"

Задачи для подготовки к контрольной работе № 6 по теме "Центральная предельная теорема"

Задачи для подготовки к контрольной работе № 7 по теме "Основы математической статистики"

Задачи для подготовки к контрольной работе № 8 по теме "Метод моментов"

Задачи для подготовки к контрольной работе № 9 по теме "Метод максимального правдоподобия"

Задачи для подготовки к контрольной работе № 10 по теме "Критерий отношения правдоподобия"

Задачи для подготовки к контрольной работе № 11 по теме "Критерий согласия Пирсона"


Индивидуальные домашние задания (ИДЗ):

Номер варианта ИДЗ определяется порядковым номером студента в таблице успеваемости для НИ-201,  НИ-202, НИ-203 и НК-201

 

Варианты для НИ-201 (осень)

  

Вариант 1

Вариант 6

Вариант 11

Вариант 16

Вариант 21

Вариант 26

Вариант 2

Вариант 7

Вариант 12

Вариант 17

Вариант 22

Вариант 27

Вариант 3

Вариант 8

Вариант 13

Вариант 18

Вариант 23

Вариант 28

Вариант 4

Вариант 9

Вариант 14

Вариант 19

Вариант 24

Вариант 29

Вариант 5

Вариант 10

Вариант 15

Вариант 20

Вариант 25

Вариант 30

 


Варианты для НИ-201 (весна)

 

Вариант 1

Вариант 6

Вариант 11

Вариант 16

Вариант 21

Вариант 26

Вариант 2

Вариант 7

Вариант 12

Вариант 17

Вариант 22

Вариант 27

Вариант 3

Вариант 8

Вариант 13

Вариант 18

Вариант 23

Вариант 28

Вариант 4

Вариант 9

Вариант 14

Вариант 19

Вариант 24

Вариант 29

Вариант 5

Вариант 10

Вариант 15

Вариант 20

Вариант 25

Вариант 30

 

 Варианты для НИ-202 (осень)

  

Вариант 1

Вариант 6

Вариант 11

Вариант 16

Вариант 21

Вариант 26

Вариант 2

Вариант 7

Вариант 12

Вариант 17

Вариант 22

Вариант 27

Вариант 3

Вариант 8

Вариант 13

Вариант 18

Вариант 23

Вариант 28

Вариант 4

Вариант 9

Вариант 14

Вариант 19

Вариант 24

Вариант 29

Вариант 5

Вариант 10

Вариант 15

Вариант 20

Вариант 25

Вариант 30

  Вариант 31

Варианты для НИ-202 (весна)

  

Вариант 1

Вариант 6

Вариант 11

Вариант 16

Вариант 21

Вариант 26

Вариант 2

Вариант 7

Вариант 12

Вариант 17

Вариант 22

Вариант 27

Вариант 3

Вариант 8

Вариант 13

Вариант 18

Вариант 23

Вариант 28

Вариант 4

Вариант 9

Вариант 14

Вариант 19

Вариант 24

Вариант 29

Вариант 5

Вариант 10

Вариант 15

Вариант 20

Вариант 25

Вариант 30

   Вариант 31

  

Варианты для НК-201 (осень)

 

Вариант 1

Вариант 6

Вариант 11

Вариант 16

Вариант 21

Вариант 26

Вариант 2

Вариант 7

Вариант 12

Вариант 17

Вариант 22

Вариант 27

Вариант 3

Вариант 8

Вариант 13

Вариант 18

Вариант 23

Вариант 28

Вариант 4

Вариант 9

Вариант 14

Вариант 19

Вариант 24

Вариант 29

Вариант 5

Вариант 10

Вариант 15

Вариант 20

Вариант 25

Вариант 30

 

Варианты для НК-201 (весна)

 

Вариант 1

Вариант 6

Вариант 11

Вариант 16

Вариант 21

Вариант 2

Вариант 7

Вариант 12

Вариант 17

Вариант 22

Вариант 3

Вариант 8

Вариант 13

Вариант 18

Вариант 23

Вариант 4

Вариант 9

Вариант 14

Вариант 19

Вариант 24

Вариант 5

 Вариант 10

Вариант 15

Вариант 20

Вариант 25

 

Требования к оформлению и содержанию ИДЗ:

  1. В работе должны быть указаны фамилия и имя студента, номер группы и номер  варианта. Если номер варианта не указан, то количество баллов, полученное по работе, уменьшается на 2 балла.

  2. При совпадении вариантов ИДЗ у двух и более студентов все работы оцениваются в половину баллов.

  3. Задания, не соответствующие варианту, оцениваются в 0 баллов.

  4. Задание считается выполненным полностью, если расчеты доведены до окончательного числового значения.

  5.  Каждая задача должна быть обозначена.

  6. ИДЗ принимаются только в тетрадках


Задачники по теории вероятностей

В данном архиве приведены основные сборники задач, рекомендуемые студентам для самостоятельного освоения курса.


Текущее количество баллов.

  См. раздел "Успеваемость"

Видеоматериалы по курсу:

Проблема Монти-Холла

 

 

 

Микроблог:

2018-02-14 12:43:53
Пересдачи экзамена по ТВиМС. Группа
НК-201:
четверг 22 февраля (устно, теория)
и четверг 1
марта (комиссия, письменно,
задачи). Начало
пересдачи - 9.00, аудитория 241.
Опоздавшие
студенты на пересдачу не
допускаются


2018-02-12 12:57:24
Пересдачи по ТВиМС в группах НИ-201
и НИ-202 будут в четверг 22 февраля
(15.00, ауд. 241, устно) и в
четверг 1 марта (15.00, ауд. 241,
письменно, комиссия). Опоздавшие
студенты на пересдачу не
допускаются


Показать все записи

На портал | На форум | Web-Тестирование | Ред. кабинета | Успеваемость |