Лисица Андрей Юрьевич
РУДН - участник государственной программы Российской Федерации 5 - 100
Микроблог:

2017-07-06 16:14:32
Ведомости итоговой (промежуточной)
аттестации направления НМ
(Математика) за весенний семестр
загружены в систему.


2017-04-15 20:03:09
Доступна (в разделе "Тьюторское"
или же через общую систему)
рубежная аттестация студентов
направления Математика (НМ).


2017-01-29 00:08:19
Тьюторское: доступна (в соотв.
разделе моей страницы или же через
общую соотв. систему портала)
итоговая аттестация студентов
направления Математика (НМ) за
минувший осенний семестр.


Показать все записи
@Дискретная математика и математическая логика

Важное предуведомление (читать обязательно! особенно в случае, если Вы на этой странице впервые):

Данный раздел (равно как и соседние с ним, отмеченные символом @) создаётся во исполнение приказов № 268 и № 305 Первого проректора РУДН, а также в соответствии с его же разъяснением к указанным приказам (№ 21-17/177 от 28 марта 2015 г.). Здесь размещена официальная информация о дисциплине по состоянию на 30.06.15 (в том объёме, который требуют указанные документы). Вместе с этим, ввиду того, что этот раздел поневоле во многом дублирует давно существующий и успешно работающий раздел Учебные материалы, удалять или заменять который не вижу никакого резона, заранее приношу свои извинения посетителям страницы за возможные неудобства и путаницу. Настоятельно рекомендую студентам, именно во избежание неудобств и путаницы, этим разделом не пользоваться, заглядывая сюда разве что из любопытства. Наконец, чтобы информация на моей странице учебного портала не "троилась", полностью очищены от неё разделы тех же дисциплин в списке "Дисциплины по учебному плану".

___________________________________________

  • Цели и задачи дисциплины: Дискретная математика и математическая логика относятся к числу основных математических дисциплин, безусловно необходимых для полноценного профессионального образования математика. Другими словами, основы математической логики и дискретной математики являются необходимой составной частью общего университетского математического образования и владение ими является важным составляющим элементом общей математической и, что не менее, если не более, важно, – гуманитарной культуры выпускника бакалавриата. Основная цель курсаовладение обучающимися основными понятиями и методами дискретной математики: теорией функций алгебры логики, элементами теории функций многозначной логики, элементами комбинаторики и теории графов; и математической логики: исчислениями высказываний и предикатов, формальной арифметикой (вплоть до теоремы Гёделя о неполноте). Также курс традиционно предваряется достаточно подробным очерком наивной теории множеств и завершается элементами аксиоматической теории множеств, знакомство с которыми также входит в основную цель курса.
  • Место дисциплины в структуре ООП: Дисциплина «Дискретная математика и математическая логика» входит в базовую часть ООП и является одной из дисциплин, требующих для успешного освоения некоторого опыта серьезных занятий математикой. То есть, хотя для начала ее изучения формально не требуются знания, выходящие за рамки школьной программы по математике (кроме, впрочем, некоторых разделов дисциплины «Алгебра») и информатике (для одного из вопросов последнего раздела курса), начинать её изучение раньше второго курса (или, быть может, самое раннее – второго семестра первого курса) нецелесообразно. С другой стороны, перенос дисциплины на более поздние курсы также нецелесообразен, несмотря на то, что подавляющее большинство последующих дисциплин от «Дискретной математики и математической логики» формально не зависит. Как сказано выше, дисциплина вырабатывает у обучающегося некоторую важную составляющую как математической, так и гуманитарной культуры. Однако для ряда дисциплин предшествующее изучение «Дискретной математики и математической логики» если и не является безусловно необходимым, то, во всяком случае, весьма полезно и способствует лучшему изучению и пониманию этих дисциплин. К таковым относятся: "Алгебра", "Функциональный анализ", "Дифференциальная геометрия и топология", "Теория вероятностей и случайные процессы", "Математическое моделирование", "Философия", "Философия и наука", "Концепции современного естествознания".
  • Требования к результатам освоения дисциплины: Процесс изучения дисциплины направлен на формирование ряда компетенций, предусмотренных государственными образовательными стандартами (ФГОС и ФГОС 3+) и стандартами РУДН (ОС ВО РУДН и ОС РУДН), см. их перечни в стабильных учебных планах направления Математика (НМ). Вместе с тем, в результате освоения дисциплины студент должен знать основные понятия дискретной математики и математической логики (отношения и функции, в том числе функции алгебры логики, формулы, предикаты, графы и др.); постановки основных задач теории множеств и логики и проблемы, связанные с ними; формулировки теорем, присутствующих в программе курса, и доказательства большинства из них. Также студент должен уметь решать задачи по всем разделам курса на уровне, задаваемом прилагаемыми примерами домашних заданий и контрольных работ. Наконец, в результате освоения курса студент должен владеть наивной теорией множеств, элементарной теорией функций алгебры логики, основными определениями, понятиями и задачами теории графов, одним из исчислений высказываний и предикатов, а также быть знакомым с формальной арифметикой и аксиоматической теорией множеств.
  • Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине: для первого семестра, для второго семестра;
  • Перечень основной и дополнительной литературы, необходимой для освоения дисциплины:

а) основная литература:

  1. Верещагин Н. К., Шень А. Х. Начала теории множеств. М.: МЦНМО, 2008.
  2. Верещагин Н. К., Шень А. Х. Языки и исчисления. М.: МЦНМО, 2008.
  3. под ред. Яблонского С. В. и Лупанова О. Б. Дискретная математика и математические вопросы кибернетики, т. 1. М.: Наука, 1974
  4. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М.: Наука, 1976.
  5. Оре О. Графы и их применение. М.: Мир, 1963

б) дополнительная литература

  1. Верещагин Н. К., Шень А. Х. Вычислимые функции. М.: МЦНМО, 2008.
  2. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа, любое издание.
  3. Манин Ю. И. Доказуемое и недоказуемое. М.: Советское радио, 1979.
  4. Яблонский С. В. Введение в дискретную математику, любое издание.
  5. Ященко И. В. Парадоксы теории множеств. М.: МЦНМО, 2002.
  • Перечень ресурсов интернет, необходимых для освоения дисциплины: тест-парадокс на настоящей странице Учебного портала РУДН (см. раздел Описание тестов).
  • Перечень домашних заданий по темам дисциплины: листки с задачами (см. в разделе Учебные материалы).
  • Перечень информационных источников по изучению разделов дисциплины: раздел Учебные материалы настоящей страницы.
  • Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине: см. выше список литературы, также см. раздел Учебные материалы.
  • Вопросы для самопроверки по темам дисциплины: программа курса. Также тест из 20 вопросов для подготовки к экзамену (см. раздел Описание тестов).
  • Перечень заданий для самостоятельной работы по темам дисциплины: листки с задачами (см. в разделе Учебные материалы).
На портал | На форум | Web-Тестирование | Ред. кабинета | Успеваемость |